如图,四棱锥 S - A B C D 中, S D ⊥ 底面 A B C D , A B / / D C , A D ⊥ D C , A B = A D = 1 , D C = S D = 2 , E 为棱 S B 上的一点,平面 E D C ⊥ 平面 S B C . (Ⅰ)证明: S E = 2 E B ; (Ⅱ)求二面角 A - D E - C 的大小 .
求函数的定义域.
设 (1)求的表达式,并判断的奇偶性; (2)试证明:函数的图象上任意两点的连线的斜率大于0; (3)对于,当时,恒有求m的取值范围。
利民商店经销某种洗衣粉,年销售量为6000包,每包进价2.80元,销售价3.40元,全年分若干次进货,每次进货x包,已知每次进货运输劳务费62.50元,全年保管费为1.5x元。 (1)把该商店经销洗衣粉一年的利润y(元)表示为每次进货量x(包)的函数,并指出函数的定义域; (2)为了使利润最大,每次应该进货多少包?
设是定义在上的单调增函数,满足,; (1)求; (2)若,求的取值范围。
已知是定义在上的偶函数,当时, 。 (1)用分段函数形式写出在上的解析式; (2)画出函数的大致图象;并根据图像写出的单调区间;