如图,四棱锥 S - A B C D 中, S D ⊥ 底面 A B C D , A B / / D C , A D ⊥ D C , A B = A D = 1 , D C = S D = 2 , E 为棱 S B 上的一点,平面 E D C ⊥ 平面 S B C . (Ⅰ)证明: S E = 2 E B ; (Ⅱ)求二面角 A - D E - C 的大小 .
(本小题满分13分)在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)当时,求函数的最大值
(本小题满分12分)已知函数y=|cosx+sinx|.(1)画出函数在x∈[-,]上的简图;(2)写出函数的最小正周期和在[-,]上的单调递增区间;试问:当x在R上取何值时,函数有最大值?最大值是多少?(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.
(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=1,an>0,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N+,有2Sn=p(2+an-1)(p为常数).(1)求p和a2,a3的值;(2)求数列{an}的通项公式.
已知正方体,是底面对角线的交点.(1)求直线和平面所成的角;(2)求证:.
(本小题满分12分)设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.(1)求{an},{bn}的通项公式; (2)求数列的前n项和Sn.