已知函数 f x = x + 1 ln x - x + 1 . （Ⅰ）若 x f ` x ≤ x 2 + a x + 1 ,求 a 的取值范围； （Ⅱ）证明: x - 1 f x ≥ 0 .
（本小题满分13分） 已知函数。 （I）求的值和函数的最小正周期； （II）求的单调递减区间及最大值，并指出相应的的取值集合。
（本小题满分13分） 已知集合，集合 （I）若，求； （II）若AB，求实数的取值范围。
已知数列各项均为正数，，且对于正整数时，都有。 （I）当，求的值，并求数列的通项公式； （II）证明：对于任意，存在与有关的常数，使得对于每个正整数，都有。
已知函数。 （I）求的单调区间； （II）若对于所有的成立，求实数的取值范围。
已知函数。 （I）当时，解不等式； （II）求的最大值。
。
的值和函数
的最小正周期；
的取值集合。
，集合
，求
；
B，求实数
的取值范围。
各项均为正数，
，且对于正整数
时，都有
。
，求
的值，并求数列
，存在与
，使得对于每个正整数
，都有
。
。
的单调区间；
成立，求实数
的取值范围。
。
时，解不等式
；
的最大值。
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