已知函数 $f\left(x\right)=\left(x+1\right)\ln x-x+1$.
（Ⅰ）若 $x{f}^{`}\left(x\right)\le x^2+ax+1$,求 $a$的取值范围；
（Ⅱ）证明: $\left(x-1\right)f\left(x\right)\ge 0$.