如图,在△OAB中,延长BA到C,使AC=BA,在OB上取点D,使DB=OB,DC与OA交于点E,设=a,=b,用a,b表示向量,.
(本小题满分12分)已知是等差数列的前n项和,数列是等比数列,恰为的等比中项,圆,直线,对任意,直线都与圆C相切.(I)求数列的通项公式;(II)若对任意的前n项和的值.
(本小题满分12分)如图,ABCD为梯形,平面ABCD,AB//CD,,E为BC中点(I)求证:平面平面PDE;(II)线段PC上是否存在一点F,使PA//平面BDF?若有,请找出具体位置,并进行证明;若无,请分析说明理由.
(本小题满分12分)右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩(百分制)分布直方图,已知80~90分数段的学员数为21人(I)求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数;(II)现欲将90~95分数段内的名人分配到几所学校,从中安排2人到甲学校去,若人中仅有两名男生,求安排结果至少有一名男生的概率.
(本小题满分12分)已知直线两直线中,内角A,B,C对边分别为时,两直线恰好相互垂直;(I)求A值;(II)求b和的面积
(本小题满分14分)已知抛物线上一点到其焦点F的距离为4;椭圆的离心率,且过抛物线的焦点F.(I)求抛物线和椭圆的标准方程;(II)过点F的直线交抛物线于A、B两不同点,交轴于点N,已知,求证:为定值.(III)直线交椭圆于P,Q两不同点,P,Q在x轴的射影分别为,,,若点S满足:,证明:点S在椭圆上.