已知函数，其中。（1）若，求函数的极值点和极值；（2）求函数

已知函数，其中。
（1）若，求函数的极值点和极值；
（2）求函数在区间上的最小值。

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（本小题满分12分）
某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该奶茶店的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

（1）若从这五组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程．
（参考公式：．）

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（本小题满分12分）
已知函数R，是函数的一个零点.
（1）求的值，并求函数的单调递增区间；
（2）若，且，，求的值.

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（本小题满分14分）
已知函数，R .
（1）讨论函数的单调性;
（2）若函数有两个极值点,, 且, 求的取值范围;
（3）在（2）的条件下, 证明:.

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（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，且经过点．圆.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆C有且只有一个公共点，且与圆相交于两点，
问是否成立？请说明理由．

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（本小题满分14分）
已知数列的前项和满足：，为常数，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，且数列的前项和为，求证：．

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