(本题满分12分,第1小题6分,第2小题6分) 已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }. (1) 求A、B; (2) 若,求实数a的取值范围.
( 某有奖销售将商品的售价提高120元后允许顾客有3次抽奖的机会,每次抽奖的方法是在已经设置并打开了程序的电脑上按“Enter”键,电脑将随机产生一个1~6的整数数作为号码,若该号码是3的倍数则顾客获奖,每次中奖的奖金为100元,运用所学的知识说明这样的活动对商家是否有利。
( 已知圆的极坐标方程为:. 将极坐标方程化为普通方程,写出圆的参数方程。 若点P(x,y)在该圆上,求x+y的最大值和最小值。
已知,且正整数n满足, (1)求n ; (2)若,是否存在,当时,恒成立。若存在,求出最小的; 若不存在,试说明理由。 (3)若的展开式有且只有三个有理项,求。
已知矩阵=,求的特征值,及对应的特征向量.
( (本小题满分14分) 已知函数 (1)求在x=1处取得极值; (2)求的单调区间; (3)若的最小值为1,求a的取值范围.