已知数列 a n 中, a 1 = 1 , a n + 1 = c - 1 a n . (Ⅰ)设 c = 5 2 , b n = 1 a n - 2 ,求数列 b n 的通项公式; (Ⅱ)求使不等式 a n < a n - 1 < 3 成立的 c 的取值范围.
(本小题满分12分)已知,且,设p:函数在R上递减;q:函数在上为增函数,若“p且q”为假,“p或q”为真,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的单调递增区间;(2)若不等式在区间(0,上恒成立,求的取值范围;(3)求证:
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥ CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD. E和F分别是CD和PC的中点.求证:(1)PA⊥底面ABCD;(2)BE∥平面PAD;(3)平面BEF⊥平面PCD.
(本小题满分12分)设a>0,a≠1,t>0,比较logat与loga的大小,并证明你的结论.
(本小题满分12分)已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b1+2b2+3b3+…+nbn=an(n∈N*),求{bn}通项公式bn