初中数学一次函数的最值解答题

已知点A（0,0）、B（3,0），点C在y轴上，且△ABC的面积为5，求点C的坐标。

已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-1≤x≤5,相对应的函数值范围为-6≤y≤0,求此函数的关系式。

某游泳馆的游泳池长50米，甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去，其中s表示与A边的距离，t表示游泳时间，如图，l₁，l₂分别表示甲、乙两人的s与t的关系.

(1)l₁表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系；
(2)甲、乙哪个速度快？
(3)游泳多长时间，两人相遇？
(4) t＝30秒时，两人相距多少米？

如图，直线l：  交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

（1）点A坐标是__________，点B的坐标__________，BC=__________．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，，，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动.

（1）当运动秒时，=____________，的坐标是( ____  ,  ____ )(用含t的代数式表示)
（2）当t为何值时，四边形的面积为36cm²？
（3）当t为何值时，四边形为平行四边形？
（4）当t为何值时，四边形为等腰梯形？

暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费。假设这两位家长带领名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为，
（1）、写出与的函数关系式。
（2）、学生人数在什么情况下，选择甲旅行社更省钱？

世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（℉）温度，两种计量之间有如下对应：

℃	0	10	20	30
℉	32	50	68	86

（1）设摄氏温度为（℃）,华氏温度为（℉）,如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数表达式.
（2）求出华氏0度时摄氏是多少度.
（3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由.

如图，已知点A（a，3）是一次函数y₁=x+b图象与反比例函数y₂=图象的一个交点．

（1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴的右侧，当y₁＞y₂时，直接写出x的取值范围．

已知一次函数y=kx+b．当x=1时，y=1；当x=2时，y=﹣1．求这个函数的表达式．

如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）B（1，）两点．

（1）求函数的表达式；    
（2）观察图象，比较当时，与的大小．

如图，直线l：y=x+6交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称．动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A、C重合），满足∠BPQ=∠BAO．

（1）点A坐标是      ，点B的坐标      ，BC=      ．
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由．
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．

如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点的横坐标和点的纵坐标都是．

求：（1）一次函数解析式；
（2）求的面积．

开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示．

（1）图中线段AB所表示的实际意义是     ；
（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；
（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？

（本小题12分）如图，直线分别交轴于、，点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，轴于，且.

（1）求点的坐标；
（2）设点与点在同一个反比例函数的图象上，且点在直线的右侧，作轴于，当与相似时，求点的坐标.

如图，反比例函数与一次函数y=x+b的图象，都经过点A（1，2）

（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标．