(本小题12分)如图,直线分别交轴于、,点是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,轴于,且.(1)求点的坐标;(2)设点与点在同一个反比例函数的图象上,且点在直线的右侧,作轴于,当与相似时,求点的坐标.
化简: ;
计算: ;
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点M,N分别是AD,BC的中点,点E,F分别是BM,CM的中点. (1)求证:四边形MENF是菱形;(2)当四边形MENF是正方形时,求证:等腰梯形ABCD的高是底边BC的一半.
“情系玉树大爱无疆”,在玉树地震后,某中学全体师生踊跃捐款,向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况,对其中一个班50名学生的捐款数x(元)分五组进行统计,第一组:1≤x≤5,第二组:6≤x≤10,第三组:11≤x≤15,第四组:16≤x≤20;,第五组:x≥21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数),解答下列问题:(1)补全频数分布直方图(用阴影部分表示);(2)该班一个学生说:“我的捐款数在班上是中位数”, 请给出该生捐款数可能的最小范围.(3)已知这个中学共有学生1800人,请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.
如图,反比例函数与一次函数的图象相交于A(1,3),B(n,–1)两点,求反比例函数与一次函数的解析式.