.列方程解应用题:小明和小东两人练习跑步,都从甲地出发跑到乙地,小明每分钟跑250米,小东每分钟跑200米,小明让小东先出发3分钟之后再出发,结果两人同时到达乙地,求甲、乙两地之间的路程是多少米?
如图,已知直线与双曲线相交于A、B两点,且当x>1时,y1>y2;当0<x<1时,y1<y2. (1)求b的值及A、B两点的坐标; (2)若在上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知OABC的两个顶点A、C的坐标分别为(1,2)、(3,0). (1)画出OABC关于y轴对称的OA1B1C1,并写出点B1的坐标; (2)画出OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的OA2B2C2.
(1)计算: (2)先化简,再求值:,其中.
如图,已知直线,点A的坐标是(4,0),点D为x轴上位于点A右边的某一点,点B为直线上的一点,以点A、B、D为顶点作正方形. (1)若图①仅看作符合条件的一种情况,求出所有符合条件的点D的坐标; (2)在图①中,若点P以每秒1个单位长度的速度沿直线从点O移动到点B,与此同时点Q以相同的速度从点A出发沿着折线A-B-C移动,当点P到达点B时两点停止运动.试探究:在移动过程中,△PAQ的面积最大值是多少?
已知矩形纸片ABCD中,AB=2,BC=3. 操作:将矩形纸片沿EF折叠,使点B落在边CD上. 探究: (1)如图1,若点B与点D重合,你认为△EDA1和△FDC全等吗?如果全等,请给出证明,如果不全等,请说明理由; (2)如图2,若点B与CD的中点重合,请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系,如果全等,只需写出结果,如果相似,请写出结果,求出相应的相似比; (3)如图2,请你探索,当点B落在CD边上何处,即B1C的长度为多少时,△FCB1与△B1DG全等.