如图1，点C、B分别为抛物线C₁：y₁＝x²＋1，抛物线C₂：y²＝a₂x²＋b₂x＋c₂的顶点．分别过点B、C作x轴的平行线，交抛物线C₁、C₂于点A、D，且AB＝BD．

(1)求点A的坐标：
(2)如图2，若将抛物线C₁：“y₁＝x²＋1”改为抛物线“y₁＝2x²＋b₁x＋c₁”．其他条件不变，求CD的长和a₂的值；
(3)如图2，若将抛物线C₁：“y₁＝x²＋1”改为抛物线“y₁＝4x²＋b₁x＋c₁”，其他条件不变，求b₁＋b₂的值   ▲   （直接写结果）．