初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

黄冈市与A市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中．在建成通车前，进行了社会需
求调查，得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下：

车厢节数n	4	7	10
往返次数m	16	10	4

 
（1）请你根据上表数据，在三个函数模型：①y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）；②y＝（k为常数，k≠0）；③y＝ax²＋bx＋c（a、b、c为常数，a≠0）中，选取一个适合的函数模型，求出的m关于n的函数关系式是m＝         （不写n的取值范围）
（2）结合你求出的函数，探究一列火车每次挂多少节车厢，一天往返多少次时，一天的设计运营人数Q最多（每节车厢载客量设定为常数p）．

如图，抛物线：，将该抛物线向左并向上平移，使顶点Q的对应点是Q′，抛物线与轴的右交点P的对应点是P′，点P′、Q′都在坐标轴上，则在这个平移的过程中，抛物线上曲线段PQ扫过的面积（即图中阴影部分的面积）为     ．

已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为       ．

将抛物线向右平移4个单位后，所得抛物线的解析式是___________．

将抛物线的解析式y=向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是                ．

已知函数y=k－2x－k－2的图象与坐标轴有两个交点，则k的值为         ．

二次函数y=a＋bx＋c（a≠0）的图象如图，若=k（k≠0）有两个不相等的实数根，则k的取值范围是             ．

二次函数y = x²-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为___________．

如图，抛物线y ＝－x²＋bx＋ c过A（0，2），B（1，3），CB⊥x轴于点C，四边形CDEF为正方形，点D在线段BC上，点E在此抛物线上，且在直线BC的左侧，则正方形CDEF的边长为         ．

二次函数y ＝mx²＋（m+2）x＋m+2的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为   ．

将二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为         ．

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若，则称点Q为点P的“可控变点”．
例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．
（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数图象上点M的“可控变点”，则点M的坐标为               ；
（2）若点P在函数（）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是，则实数a的取值范围是              ．

如果将抛物线向上平移，使它经过点，那么所得新抛物线的表达式是_______________．

二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为      ．

已知点A（4，y₁），B（，y₂），C（-2，y₃）都在二次函数y=（x-2）²-1的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是         .