如果将抛物线y=x2+2x-1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是_______________.
设抛物线与x轴的交点为A(, 0),B(,0),其中,点P(m,n)为抛物线上一动点,连接AP,BP.,当∠APB为锐角时,下列m的取值范围中正确的是_________;(填序号)
① m<-1 ② -1<m<0 ③ o<m<3 ④ 3<m<4 ⑤ m>4
将抛物线向左平移4个单位,再向下平移2个单位,此时抛物线的表达式是 .
二次函数的图象如图,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3…An在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…, Bn在二次函数位于第一象限的图象上,点C1,C2,C3,…, Cn在二次函数位于第二象限的图象上,四边形A0B1A1C1,四边形A1B2A2C2,四边形A2B3A3C3,…,四边形An-1BnAnCn都是菱形,∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠An-1BnAn=120°.则A1的坐标为 ;菱形An-1BnAnCn的边长为 .
若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是__________________.
如图,已知直线y=-x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y=-x2+2x+5上的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=-x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是 .
把二次函数的表达式y=x2-4x+6化为y=a(x-h)2+k的形式,那么h+k= .
已知抛物线y=-x²+ mx+4的顶点为D, 它与x轴交于A和B两点,且A在原点左侧,B在原点右侧,与y轴的交点为P,且以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰好以点P为中点,则m的值为 .
抛物线y=x2-(b-2)x+3b 的顶点在y轴上,则b的值为 。