2015年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学

某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（ ）

下列计算正确的是（ ）

A．+=

B．

C．x·=

D．x=4

体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（ ）

下列不等式变形正确的是（ ）

下列事件是必然事件的是（ ）

一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（ ）

设，是方程+5x﹣3=0的两个根，则的值是（ ）

下列各点中，在函数y=－图象上的是（ ）

如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是（ ）

一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

二次函数y=+2x的顶点坐标为        ，对称轴是直线       ．

分解因式：a﹣a=           ．

方程=0的解是     ．

如图，在正方形 $ABCD$中，如果 $AF=BE$，那么 $\angle AOD$的度数是．

计算：+4sin30°－－

解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：

（1）△CDE≌△DBF；
（2）OA=OD．

小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同．2月份，5月份他的跳远成绩分别为4．1m，4．7m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．

如图，在 $Rt△ABC$中， $\angle ACB=90°$， $AC=1$， $AB=2$

（1）求作 $\odot O$，使它过点 $A$、 $B$、 $C$（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的圆中，求出劣弧 $BC$的长．

甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE

（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）求证：直线DE是⊙O的切线．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P以每秒1个单位的速度从A向C运动，同时点Q以每秒2个单位的速度从A→B→C方向运动，它们到C点后都停止运动，设点P，Q运动的时间为t秒．

（1）在运动过程中，求P，Q两点间距离的最大值；
（2）经过t秒的运动，求△ABC被直线PQ扫过的面积S与时间t的函数关系式；
（3）P，Q两点在运动过程中，是否存在时间t，使得△PQC为等腰三角形？若存在，求出此时的t值；若不存在，请说明理由（≈2．24，结果保留一位小数）