甲乙两人玩一种游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下,洗匀后甲从中任意抽取一张,记下数字后放回;又将卡片洗匀,乙也从中任意抽取一张,计算甲乙两人抽得的两个数字之积,如果积为奇数则甲胜,若积为偶数则乙胜.(1)用列表或画树状图等方法,列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况;(2)请判断该游戏对甲乙双方是否公平?并说明理由.
(本小题10分)我校数学教研组对2011年杭州市中考数学试题的部分选择题作了错题分析统计,受污损的下表记录了n位同学的错题分布情况:
已知这n人中,平均每题有12人答错,同时第6题答错的人数恰好是第5题答错人数的2倍,且第2题有80%的同学答对。解答下面的问题:(1)总共统计了多少人?(2)第5,6两题各有多少人答错?(3)将统计图补充完整。
(本小题10分)求下列代数式的值(1)若a=—2,b=—3,则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________(2)当x—y=3时,代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________(3)化简并求值:已知三个有理数的积是负数,其和为正数;当时,求代数式的值。
(本小题8分)出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的,如果规定向东为正,行车里程(单位:km)如下: +11,-2,+3,+10,-11,+5,-15,-8(1)当把最后一名乘客送到目的地时,小傅距离出车地点的距离为多少?(2)若每千米的营运额为7元,成本为1.5元/km,则这天下午他盈利多少元?
(本小题8分)解方程: ① ②
(本小题满分12分)某地区的海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120km,汽车和火车的速度分别为60km/h和100km/h,两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:
注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费; “元/吨·小时”表示每吨货物每小时冷藏费。若该批发商待运的海产品有30吨,为节省运费,应选哪个货运公司?若该批发商待运的海产品有60吨,他又该选哪个货运公司较为合算?当该批发商有多少海产品时,无论选哪家都一样?