如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC , BD 相交于点 O , AC = 12 cm , BD = 16 cm ,动点 N 从点 D 出发,沿线段 DB 以 2 cm / s 的速度向点 B 运动,同时动点 M 从点 B 出发,沿线段 BA 以 1 cm / s 的速度向点 A 运动,当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止.设运动时间为 t ( s ) ( t > 0 ) ,以点 M 为圆心, MB 长为半径的 ⊙ M 与射线 BA ,线段 BD 分别交于点 E , F ,连接 EN .
(1)求 BF 的长(用含有 t 的代数式表示),并求出 t 的取值范围;
(2)当 t 为何值时,线段 EN 与 ⊙ M 相切?
(3)若 ⊙ M 与线段 EN 只有一个公共点,求 t 的取值范围.
体育测试时,九年级一名男生,双手扔实心球,已知实心球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分,如果球出手处A点距离地面的高度为2m,当球运行的水平距离为6m时,达到最大高度5m的B处(如图),问该男生把实心球扔出多远?(结果保留根号)
甲、乙两位同学玩转盘游戏,游戏规则:将圆盘平均分成三份,分别涂上红,黄,绿三种颜色,两位同学分别转动转盘两次(若压线,重新转).若两次指针指到的颜色相同,则甲获胜;若两次指针指到的颜色是黄绿组合则乙获胜;其余情况则视为平局. (1)请用画树状图的方法,列出所有可能出现的结果; (2)试用概率说明游戏是否公平.
已知:如图,△ABD中,AC⊥BD于C,,E是AB的中点,tanD=2,CE=1,求sin∠ECB和AD的长.
一次函数 与反比例函数的图象都过点A,的图象与轴交于点B. (1)求点B坐标及反比例函数的表达式; (2)C是轴上一点,若四边形ABCD是平行四边形,直接写出点D的坐标,并判断D点是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.
已知:如图,在△ABC中,BC=2,,∠ABC=135°,求AC和AB的长.