初中数学

(11分)如图,抛物线经过的三个点,已知轴,点轴上,点轴上,且
(1)求抛物线的对称轴;
(2)写出三点的坐标并求抛物线的解析式;
(3)探究:若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点,是否存在是等腰三角形?若存在,请在图中画出所有符合条件的P点,然后直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,抛物线y=ax2+2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A(﹣4,0)和B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ.当△CEQ的面积最大时,求点Q的坐标;
(3)平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(﹣2,0).问是否有直线l,使△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(11·贵港).
如图,已知直线y=-x+2与抛物线y=a (x+2) 2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.

(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;
(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM,设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)
为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件;方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下:
(1)分别写出该企业两个投资方案的年利润与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)分别求出这两个投资方案的最大年利润;
(3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案?

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.
(1)请说明图中①、②两段函数图象的实际意义.
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的函数关系式;在上图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图(2)所示,该经销商以每日售出60kg以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分)如图,平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH,点H的坐
标为(-8,0),点N的坐标为(-6,-4).
(1)画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC,并写出顶点A,B,C的坐标(点M的对应点为A,点N的对应点为B,点H的对应点为C);
(2)求出过A,B,C三点的抛物线的表达式;
(3)截取CE=OF=AG=m,且E,F,G分别在线段CO,OA,AB上,求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;面积S是否存在最小值?若存在,请求出这个最小值;若不存在,请说明理由;
(4)在(3)的情况下,四边形BEFG是否存在邻边相等的情况,若存在,请直接写出此时m的值,并指出相等的邻边;若不存在,说明理由.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知二次函数y=ax2+2x+c(a>0)图象的顶点M在反比例函数上,且与x轴交于AB两点.
(1)若二次函数的对称轴为,试求a,c的值;
(2)在(1)的条件下求AB的长;
(3)若二次函数的对称轴与x轴的交点为N,当NO+MN取最小值时,试求二次函数的解析式.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知二次函数 y = x 2 + b x + c 的图象的对称轴为直线 x = 1 ,且与 x 轴有两个不同的交点,其中一个交点坐标为 ( - 1 , 0 )
(1)求二次函数的关系式;
(2)在抛物线上有一点 A ,其横坐标为-2,直线 l 过点 A 并绕着点 A 旋转,与抛物线的另一个交点是点 B ,点 B 的横坐标满足 2 x B 3 2 ,当 A O B 的面积最大时,求出此时直线 l 的关系式;
(3)抛物线上是否存在点 C 使 A O C 的面积与(2)中 A O B 的最大面积相等.若存在,求出点 C 的横坐标;若不存在说明理由.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线经过A、C两点,与AB边交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
①求S关于m的函数表达式,并求出m为何值时,S取得最大值;
②当S最大时,在抛物线的对称轴l上若存在点F,使△FDQ为直角三角形,请直接写出所有符合条件的F的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(11·天水)在梯形OABC中,CB∥OA,∠AOC=60°,∠OAB=90°,
OC=2,BC=4,以点O为原点,OA所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,另有一边
长为2的等边△DEF,DE在x轴上(如图(1)),如果让△DEF以每秒1个单位的速度向
左作匀速直线运动,开始时点D与点A重合,当点D到达坐标原点时运动停止.
(1)设△DEF运动时间为t,△DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函
数关系式.
(2)探究:在△DEF运动过程中,如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G,是
否存在这样的时刻t,使得△OAG的面积与梯形OABC的面积相等?若存在,求出t的值;
若不存在,请说明理由.
 

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(11·贺州).
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,
请直接写出满足条件的所有点P的坐标.
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF
∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求
出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点P、Q都从点C出发,点P沿C→B方向做匀速运动,点Q沿C→D→A方向做匀速运动,当P、Q其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.
(1)求CD的长;
(2)若点P以1cm/s速度运动,点Q以cm/s的速度运动,连接BQ、PQ,设△BQP面积为S(cm2),点P、Q运动的时间为t(s),求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)若点P的速度仍是1cm/s,点Q的速度为acm/s,要使在运动过程中出现PQ∥DC,请你直接写出a的取值范围.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(11·佛山)商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:
①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:

③销售量m(千克)与销售月份x满足m=100x+200;
试解决以下问题:
(1)      根据图形,求p与x之间的函数关系式;
(2)      求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式,并求出哪个月的
销售利润最大?

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(11·佛山)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);
(1)求二次函数的解析式;
2)画出二次函数的图像;

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题