2011年初中毕业升学考试（广西贵港卷）数学

若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是    。

如果电影院中“5排7号”记作（5 ，7），那么（3，4）表示的意义是     。

如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。

将点A（—1，2）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到B，那么点B的坐标是 ________

在中，，则的取值范围是          。

如图，点O是直线AB上一点，且∠AOC=135度，则∠BOC=        度。

如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=____。

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰，则∠AEF的度数等于   .

下列图中，∠1与∠2是对顶角的是（       ）。

将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（       ）。

下列图形中,哪个可以通过图1平移得到(        )。

在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系是(      )。

下列图形中，正确画出AC边上的高的是（        ）。

若用同一种正多边形瓷砖铺地面，能铺满地面的正多边形是（ 　　）。

有下列两个命题：①若两个角是对顶角，则这两个角相等；②若一个三角形的两个内角分别为30°和60°，则这个三角形是直角三角形。说法正确的是（     ）。

如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个
数为（     ）
A．2个　B．3个　　C．4个　　D．5个

如图，已知直线被直线所截，∥，如果，求∠1的度数。

如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

试说明：AC∥DF。
解：因为 ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（          ）
所以∠3＝∠4（等量代换）
所以        ∥      （                  ）
所以 ∠C＝∠ABD，（                       ）
又因为 ∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换）
所以 AC∥DF（                            ）

在平面直角坐标系中，顺次连结A（-2，0）、B（4，0）、C（-2，-3）各点，试求：
（1）A、B两点之间的距离。
（2）点C到X轴的距离。                        
（3）△ABC的面积。

如图，A点在B处的北偏东40°方向，C点在B处的北偏东85°方向，
A点在C处的北偏西45°方向，求∠BAC及∠BCA的度数？

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图、解答。
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
（3）若∠DCB=120^０，猜想∠PQC是多少度？并说明理由

如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，
∠BDC=100°求∠BDE的度数。

已知：如图，在中，是边上的高，是平分线.
，。

（1）求的度数；
（2）求的度数．

某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是……………（     ）

汶川地震后，某电视台法制频道在端午节组织发起“绿丝带行动”，号召市民为四川受灾的人们祈福．人们将绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠部分形成的图形是………………………（     ）

如图，下列三角形中是直角三角形的是………………………………………（     ）
   

（11·贵港）－3的相反数是

A．3

B．－3

C．

D．－

（11·贵港）计算4×(－2)的结果是

（11·贵港）如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体是

（11·贵港）下列说法正确的是

（11·贵港）若关于x的一元二次方程x²－mx－2＝0的一个根为－1，则另一个根为

（11·贵港）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，
AD＝2，则tan∠CAD的值是

A．2

B．

C．

D．

（11·贵港）如图所示，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，对角线AC、BD
相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是
A．   B．   C．1         D．1.5

（11·贵港）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，EF⊥AD
于点F，AD＝4，EF＝5，则梯形ABCD的面积是

（11·贵港）因式分解：x²－x＝_  ▲  ．

（11·贵港）已知双曲线y＝经过点(1，－2)，则k的值是_  ▲  ．

（11·贵港）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝55°，延长AC到D，则∠BCD＝_ ▲  度．

（11·贵港）分式方程＝1的解是x＝_  ▲  ．

（11·贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标
为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _  ▲  ．

（11·贵港）从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位
数，则这个两位数能被3整除的概率是_  ▲  ．

（11·贵港）如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、
AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是
_  ▲  ．

（11·贵港）如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四
边形ABCD，若AD＝6cm，∠ABC＝60°，则四边形ABCD的面积等于_  ▲  cm²．

（11·贵港）如图所示，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，O是AB的中
点，⊙O与AC、BC分别相切于点D、E，点F是⊙O与AB的一个交点，连接DF并延长
交CB的延长线于点G，则BG的长是_  ▲  ．

（11·贵港）若记y＝f(x)＝，其中f(1)表示当x＝1时y的值，即f(1)＝
＝；f()表示当x＝时y的值，即f()＝＝；…；则f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)
＋f()＋…＋f(2011)＋f()＝_  ▲  ．

（11·贵港）（本题满分11分，第（1）题5分，第（2）题6分）
（1）（11·贵港）计算：(－1)²⁰¹¹＋－2sin60º＋|－1|；

（11·贵港）如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y
＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

（11·贵港）
按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）
（1）在图（1）中作出∠ABC的平分线；（2）在图（2）中作出△DEF的外接圆O．

（11·贵港）
“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：

根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）统计表中的A＝_  ▲  ；
（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为_  ▲  度；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？

（11·贵港）
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

（11·贵港）
随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．
（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012
年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的
汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011
年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．

（11·贵港）
如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

（1）求证：△AOB∽△BDC；
（2）设大圆的半径为x，CD的长为y：
①求y与x之间的函数关系式；
②当BE与小圆相切时，求x的值．

（11·贵港）．
如图，已知直线y＝－x＋2与抛物线y＝a (x＋2) ²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．

（1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
（2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l，点P的横坐标为x，请求出l²与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．