(11·贵港).如图,已知直线y=-x+2与抛物线y=a (x+2) 2相交于A、B两点,点A在y轴上,M为抛物线的顶点.(1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式;(2)若P为线段AB上一个动点(A、B两端点除外),连接PM,设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l2与x之间的函数关系,并直接写出自变量x的取值范围;(3)在(2)的条件下,线段AB上是否存在点P,使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连结FC (AB>AE)△AEF与△EFC是否相似?若相似,证明你的结论;若不相似,请说明理由;设=k,是否存在这样的k值,使得△AEF∽△BFC,若存在,证明你的结论并求出k的值;若不存在,说明理由
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB. 求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).
如图,BD、CE分别是△ABC的两边上的高,过D作DG⊥BC于G,分别交CE及BA的延长线于F、H,求证:DG2=BG·CG;BG·CG=GF·GH.
已知:如图,F是四边形ABCD对角线AC上一点,EF∥BC,FG∥AD. 求证:+=1
如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相交于点F, 求证=