(本题10分)如图所示,在长和宽分别是,的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.(1)用、、的代数式来表示纸片剩余部分的面积;(2)当=16,=8,且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时,求小正方形的边长.
如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠B=60°,点P、Q分别是边BC、CD上的动点(不与端点重合),且BP=CQ.(1)图中除了△ABC与△ADC外,还有哪些三角形全等,请写出来;(2)点P、Q在运动过程中,四边形APCQ的面积是否变化,如果变化,请说明理由;如果不变,请求出面积;(3)当点P在什么位置时,△PCQ的面积最大,并请说明理由.
把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF.若AB = 3 cm,BC =4 cm.(1)求线段DF的长;(2)连接BE,求证:四边形BFDE是菱形;(3)求线段EF的长.
(1)已知计算结果是,求常数m的值;(2)已知计算结果是,求常数A、B的值.
如图,△ABC中,O是AC上的任意一点(不与点A、C重合),过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:OE=OF;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形,并证明你的结论.
有一道题“先化简,再求值:.其中a =-”马小虎同学做题时把“a = -”错抄成了“a =”,但他的计算结果却与别的同学一致,也是正确的,请你解释这是怎么回事?