(11·贵港)如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.(1)求证:四边形ABED是菱形;(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.
如图,已知AD是△ABC的边BC上的中线,△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的,连结AE,求证:DE=AC.
如图,已知AC∥DE且AC=DE,AD,CE交于点B,AF,DG分别是△ABC,△BDE的中线,求证:四边形AGDF是平行四边形.
如图,已知ABCD,E,F是对角线BD所在直线上的两点,且AE∥CF,求证:CE∥AF.
如图,已知ABCD,E, F是对角线BD上的两点,且DE=BF. 求证:四边形AECF是平行四边形.
下三图是由三个相同的小正方形拼成的图形,请你再添加一个同样大小的小正方形,使所得的新图形分别为下列A,B,C题要求的图形,请画出示意图. (1)是中心对称图形,但不是轴对称图形; (2)是轴对称图形,但不是中心对称图形; (3)既是中心对称图形,又是轴对称图形.