初中数学二次函数在给定区间上的最值解答题

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（－1,0）和B（3,0）两点，交y轴于E.

（1）求此抛物线的表达式.
（2）若直线y=x＋1与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.

如图，已知二次函数的图像经过A（－1，－1），C（1，3）.

（1）求二次函数的解析式并画出它的图像；
（2）直接写出点A关于抛物线对称轴的对称点A'的坐标；
（3）求该抛物线上到x轴的距离为2的所有点的坐标．

二次函数y=ax²+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），
（1）求函数y=ax²+c的表达式。
（2）若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标。

已知抛物线抛物线y _n=-（x-a_n）²+a_n（n为正整数，且0<a₁<a₂<…<a_n）与x轴的交点为A_n-1（b_n-1,0）和A_n（b_n，0），当n=1时，第1条抛物线y₁=-（x-a₁）²+a₁与x轴的交点为A₀（0，0）和A₁（b₁，0），其他依此类推．

（1）求a₁,b₁的值及抛物线y₂的解析式；
（2）抛物线y₃的顶点坐标为（    ，    ）；
依此类推第n条抛物线y_n的顶点坐标为（      ，     ）;
所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系是                 ；
（3）探究下列结论：
若用A_n-1A_n表示第n条抛物线被x轴截得得线段长，直接写出A₀A₁的值，并求出A_n-1A_n；

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式。

（本题6分）已知二次函数的图象以为顶点，且过点．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与坐标轴的交点坐标；

如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点．

（1）求A，B两点的坐标；
（2）若二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式．

已知抛物线经过点A（3，0），B（－1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线的对称轴．

（本题6分）已知：抛物线解析式为：y＝x²－4x+3 
求：（1）抛物线对称轴.
（2）抛物线的顶点坐标.

二次函数中x、y满足下表：

x	……	-1	0	1	2	3	……
y	……	0	-3	-4	-3	m	……

 
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求m=？

已知点（，）在抛物线（）上，求当时的值。

（本题8分）已知二次函数的图象经过点A（2, －3），B（－1,12）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴

已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式．

（本小题满分8分）已知二次函数的图象经过点（ -1,-8 ），顶点为（ 2， 1 ）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）分别求图象与x轴、y轴的交点坐标．

如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c都经过点A（1,0）,B（3,2）．

（1）求m的值和抛物线的解析式．
（2）求不等式x²+bx+c>x+m的解集．（直接写出答案）