、函数y="ax2+bx+c" (a、b、c是常数)，问当a、b、c满足什么条件时，
（1）它是二次函数？
（2）它是一次函数？
（3）它是正比例函数？
、已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm。
（1）求这个直角三角形的面积S与其中一条直角边长x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）求当x=5cm时直角三角形的面积。
二次函数y=ax2+c中，当x=3时，y="26" ;当x=2时，y="11" ;则当x=5时，
y= ＿＿ .
、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)d=n2-n, (2)y=1-x2, (3)y=-x(x-3)
分别说出下列函数的名称：
(1)y=2x-1 (2)y=-3x2, (3)y= (4)y=3x-x2 (5)y=x
已知：如图，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于
、
两点，点的坐标为
．
（1）求抛物线的解析式及顶点
的坐标；
（2）设点
是在第一象限内抛物线上的一个动点，求使与四边形
面积相等的四边形
的点的坐标；
（3）求
的面积．
如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；
（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？
已知关于x的方程(m-1)x2-(2m-1)x+2=0有两个正整数根.
(1) 确定整数m值；
(2) 在（1）的条件下，利用图象写出方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+
=0的实数根的个数.
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
） ，点B在x轴的负半轴上，
∠ABO=30°.
（1）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（1）中
轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形．使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）[图14(2)、图14(3)为解答备用图.
(1)k=_______，点A的坐标为___________，点C的坐标为_____________.
(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
如图，抛物线
与
轴相交于
、
两点（点在点的左侧），与
轴相交于点
，顶点为
.
（1）直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接
，与抛物线的对
称轴交于点
，点
为线段上的一个动点，过点作
交抛物线于点
，设点的横坐标为
；
①用含的代数式表示线段
的长，并求出当为何值时，四边形
为平行四边形？
②设
的面积为
，求与的函数关系式
已知：如图所示，关于
的抛物线
与轴交于点
、点
，与
轴交于点
．
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点
，使四边形
为等腰梯形，写出点的坐标，并求出直线
的解析式；
（3）在（2）中的直线交抛物线的对称轴于点
，抛物线上有一动点
，轴上有一动点
．是否存在以
为顶点的平行四边形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量
达到100辆.
（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少
辆？
（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两
种车位各多少个？试写出所有可能的方案
如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点。
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0?
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