初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴的方程是(   )

A．x=1

B．x=-1

C．x=

D．x=-2

已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是

A．m≥;

B．m>;

C．m≤;

D．m<

抛物线的形状、开口方向与y=x2-4x+3相同,顶点在(-2,1),则关系式为

A．y=(x-2)2+1

B．y=(x+2)2-1;

C．y=(x+2)2+1

D．y=-(x+2)2+1

二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点(   )

A．(-1,-1)

B．(1,-1)

C．(-1,1)

D．(1,1)

工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.
（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?

已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）

（1）求点A、E的坐标；
（2）若y=过点A、E，求抛物线的解析式。
（3）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由

如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P坐标．

儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%．商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x元之间的函数关系为y＝20＋4x（x＞0）
（1）求M型服装的进价；
（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值．销售，已知每天销售数量与降价

如图，一名男生推铅球，铅球行进高度（单位：m）与水平距离（单位：m）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是      m

已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（      ）
①当时，随的增大而减小       ②若图象与轴有交点，则
③当时，不等式的解集是
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则

A．1

B．2

C．3

D．4

如果反比例函数的图象如左图所示，那么二次函数的图象大致为  ------------------------------（　　）

抛物线的部分图象如上图所示，若，则的取值范围

A．

B．

C．或

D．或

若，则下列函数：①，②，③，
④中，的值随的值增大而增大的函数共有---------------（　　）

A．个

B．个

C．个

D．个

将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为-------

A．	B．
C．	D．

如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B，点B的坐标为（10，0），顶点M的坐标为（4，8），点P从点M出发，以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动；点Q从点A出发，以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动，若P、Q同时出发，当其中的一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒钟。

（1）求抛物线的解析式；
（2）设△APQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，△APQ的面积是否有最大值？若有，请求出其最大值；若没有，请说明理由；
（3）当t为何值时，△APQ为等腰三角形？