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2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷(广东深圳)

下列图形中,是轴对称图形的是(    )

  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (   )
A、a·a2=a2      B、(a2)2=a4      C、C.3a+2a=5a2       D、(a2b)3=a2·b3

  • 题型:未知
  • 难度:未知

中,分式的个数是(    )
A   2               B  3              C   4              D   5

  • 题型:未知
  • 难度:未知

点M(3,-4)关于x轴的对称点的坐标是 (     )

A.(3, 4) B.(-3,-4) C.(-3, 4) D.(-4,3)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列各点中,在函数的图像上的是(       )

A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-2) D.(1,2)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

把分式方程,的两边同时乘以x-2,约去分母,得(    )
A 1-(1-x)="1       " B 1+(1-x)="1      " c  1-(1-x)="x-2    " D   1+(1-x)=x-2

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  • 难度:未知

反比例函数y=的图象位于(     )

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数y=2x+1的图象经过(   )

A.(2 , 0) B.(0 , 1) C.(1 , 0) D.(, 0)
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将多项式m2-4进行因式分解,结论正确的为(  )  

A.(m+2)(m-2) B.(m+4)(m-4) C.(m-2)2 D.(m+2)2
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函数y =-x+2的图象不经过(  )   

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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 为反比例函数,则m=   (      )

A. -4 B.-5 C. 4 D. 5
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  • 难度:未知

小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是(     )

A. B. C. D.
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已知等腰三角形的一内角度数为40°,则它的顶角的度数为(  )

A.40° B.80° C.100° D.40°或100°
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下列说法中正确的是(   )

A.是一个无理数
B.函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1
C.若点P(2,a)和点Q(b,-3)关于x轴对称,则a-b的值为-1
D.-8的立方根是2
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=      

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1纳米=0.000000001米,则2纳米用科学记数法表示为     米

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函数y=自变量x取值范围是        

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如果实数a、b满足+(b+5)2=0,那么a+b的值为    

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如图,点P关于OA、OB的对称点分别为C、D,连结CD,交OA于M,交OB于N,若△PMN的周长=8厘米,则CD为_______厘米

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计算

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解方程:

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先化简再求值:, 其中x=

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如图,根据要求回答下列问题:
(1)点A关于y轴对称点A'的坐标是____________;
点B关于y轴对称点B'的坐标是______________;
点C关于y轴对称点C'的坐标是______________;
(2)作出与△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′(不要求写作法)

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-2的绝对值等于

A.2 B.-2 C. D.4
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为保护水资源,某社区新建了雨水再生工程,再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为(保留两个有效数字)

A.58×103 B.5.8×104 C.5.9×104 D.6.0×104
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下列运算正确的是

A.(x-y)2=x2-y2 B.x2·y2 =(xy)4 C.x2y+xy2 =x3y3 D.x6÷y2 =x4
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升旗时,旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为

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下列说法正确的是

A.“打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件
B.“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上
C.一组数据2,3,4,5,5,6的众数和中位数都是5
D.甲组数据的方差S甲2=0.24,乙组数据的方差S甲2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
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下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是

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已知点P(a-1,a+2)在平面直角坐标系的第二象限内,则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)

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观察下列算式,用你所发现的规律得出22010的末位数字是
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,

A.2 B.4 C.6 D.8
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如图1,△ABC中,AC=AD=BD,∠DAC=80º,则∠B的度数是

A.40º B.35º C.25º D.20º
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有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“粽子”的图案,另外两张的正面印有“龙舟”的图案,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张图案一样的概率是
A.         B.          C.            D.

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某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为
A.=+12           B.=-12  
C.=-12           D.=+12

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如图2,点P(3a,a)是反比例函y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为

A.y= B.y= C.y= D.y=
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分解因式:4x2-4=______________

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如图3,在□ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE=_________

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如图4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是____________个

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如图5,某渔船在海面上朝正东方向匀速航行,在A处观测到灯塔M在北偏东60º方向上,航行半小时后到达B处,此时观测到灯塔M在北偏东30º方向上,那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

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计算:( )-2-2sin45º+ (π -3.14)0++(-1)3

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先化简分式÷-,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值

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低碳发展是今年深圳市政府工作报告提出的发展理念.近期,某区与某技术支持单位合作,组织策划了该区“低碳先锋行动”,开展低碳测量和排行活动.根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图,图6中从左到右各长方形的高度之比为2:8:9:7:3:1.

(1)已知碳排放值5≤x<7(千克/平方米·月)的单位有16个,则此次行动调查__个单位;
(2)在图7中,碳排放值5≤x<7(千克/平方米·月)部分的圆心角为________度;
(3)小明把图6中碳排放值1≤x<2的都看成1.5,碳排放值2≤x<3的都看成2.5,以此类推,若每个被检单位的建筑面积均为10000平方米,则按小明的办法,可估算碳排放值x≥4(千克/平方米·月)的被检单位一个月的碳排放总值约为________________吨.

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如图8,△AOB和△COD均为等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90º,D在AB上.

(1)求证:△AOB≌△COD;
(2)若AD=1,BD=2,求CD的长.

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儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x元之间的函数关系为y=20+4x(x>0)
(1)求M型服装的进价;
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.销售,已知每天销售数量与降价

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如图9,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1, -3).

(1)求抛物线的解析式;
(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;
(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P坐标.

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如图10,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- x- 与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.

(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;
(2)如图11,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;
(3)如图12,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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