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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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如图10,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D,直线y=- x- 与⊙M相切于点H,交x轴于点E,交y轴于点F.

(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;
(2)如图11,弦HQ交x轴于点P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;
(3)如图12,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N.是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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如图10,以点M(-1,0)为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点