如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE∥AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由。
(本小题满分8分)如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=α(α<60°),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转α角到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF. (1)求证:BE=CD; (2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明.
(本小题满分5分)解不等式组:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K. (1)求证:KE=GE; (2)若=KD·GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由; (3)在(2)的条件下,若sinE=,AK=,求FG的长.
花都区某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的篱笆围成。已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米。 (1)若平行于墙的一边长为y米,直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围; (2)垂直于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值; (3)当这个苗圃园的面积不小于88平方米时,求x的取值范围(请直接写出答案).
如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,m). (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式; (2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0P、OQ,求△OPQ的面积.