先化简再求值:, 其中x=
某市政部门为了保护生态环境,计划购买 A , B 两种型号的环保设备.已知购买一套 A 型设备和三套 B 型设备共需230万元,购买三套 A 型设备和两套 B 型设备共需340万元.
(1)求 A 型设备和 B 型设备的单价各是多少万元;
(2)根据需要市政部门采购 A 型和 B 型设备共50套,预算资金不超过3000万元,问最多可购买 A 型设备多少套?
对垃圾进行分类投放,能提高垃圾处理和再利用的效率,减少污染,保护环境.为了检查垃圾分类的落实情况,某居委会成立了甲、乙两个检查组,采取随机抽查的方式分别对辖区内的 A , B , C , D 四个小区进行检查,每个检查组随机抽查两个小区,并且每个小区不重复检查.
(1)甲组抽到 A 小区的概率是 ;
(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到 A 小区,同时乙组抽到 C 小区的概率.
为了响应“学习强国,阅读兴辽”的号召,某校鼓励学生利用课余时间广泛阅读,学校打算购进一批图书.为了解学生对图书类别的喜欢情况,校学生会随机抽取部分学生进行问卷调查,规定被调查学生从“文学、历史、科学、生活”中只选择自己最喜欢的一类,根据调查结果绘制了下面不完整的统计图.
请根据图表信息,解答下列问题.
(1)此次共调查了学生 人;
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)若该校共有学生2200人,请估计这所学校喜欢“科学”类书的学生人数.
如图,直线 y = − x + 4 与 x 轴交于点 B ,与 y 轴交于点 C ,抛物线 y = − x 2 + bx + c 经过 B , C 两点,与 x 轴另一交点为 A .点 P 以每秒 2 个单位长度的速度在线段 BC 上由点 B 向点 C 运动(点 P 不与点 B 和点 C 重合),设运动时间为 t 秒,过点 P 作 x 轴垂线交 x 轴于点 E ,交抛物线于点 M .
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图①,过点 P 作 y 轴垂线交 y 轴于点 N ,连接 MN 交 BC 于点 Q ,当 MQ NQ = 1 2 时,求 t 的值;
(3)如图②,连接 AM 交 BC 于点 D ,当 ΔPDM 是等腰三角形时,直接写出 t 的值.
如图, ΔABC 是等腰直角三角形, ∠ ACB = 90 ° , D 是射线 CB 上一点(点 D 不与点 B 重合),以 AD 为斜边作等腰直角三角形 ADE (点 E 和点 C 在 AB 的同侧),连接 CE .
(1)如图①,当点 D 与点 C 重合时,直接写出 CE 与 AB 的位置关系;
(2)如图②,当点 D 与点 C 不重合时,(1)的结论是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当 ∠ EAC = 15 ° 时,请直接写出 CE AB 的值.