下图甲是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均剪成四个小长方形,然后按图乙所示拼成一个大正方形。(1)写出图乙中的阴影部分的正方形的边长等于________(用含有的式子表示);(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积:方法一:方法二:(3)观察图乙,尝试写出三个式子之间的等量关系:_______(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,求式子 的值。
(本小题满分8分) 已知正比例函数(a<0)与反比例函数的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4.(1)求这两个函数的解析式;(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表);(3)利用图像直接写出当x取何值时,.
(本小题满分6分) 如图,CD切⊙O于点D,连结OC,交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD,点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=. 求:(1)弦AB的长;(2)CD的长;
(本小题满分6分) 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.
(本小题满分6分)在下面三小题中任选其中两小题完成
(1)已知,求代数式的值
(12分)如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上求点M,使△MOB的面积是△AOB面积的3倍;(3)连结OA,AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由.