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2011届辽宁省凌海市初三上学期期末数学卷

某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:,且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:
(1)求的关系式;
(2)当取何值时,的值最大?
(3)如果公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, 已知抛物线与x轴相交于A、B,点B的坐标为(10,0),顶点M的坐标为(4,8),点P从点M出发,以每秒1个单位的速度沿线段MA向A点运动;点Q从点A出发,以每秒2个单位的速度沿AB向B点运动,若P、Q同时出发,当其中的一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒钟。

(1)求抛物线的解析式;
(2)设△APQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,△APQ的面积是否有最大值?若有,请求出其最大值;若没有,请说明理由;
(3)当t为何值时,△APQ为等腰三角形?

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC中,∠ACB=90°, ∠A=30°AC的中垂线交AC于E.交AB于D,则图中60°的角共有    (      )

A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是       (      )

A.x2-5x+5=0 B.x2+5x+5="0" C.x2+5x-5=0 D.x2+5=0
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是胡老师画的一幅写生画,四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标,猜测比较合理的是      (      )

A.小明:“早上8点” B.小亮:“中午12点”
C.小刚:“下午5点” D.小红:“什么时间都行”
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  • 难度:未知

甲乙两地相距100km,汽车从甲地开往乙地,所需时间t(小时)和速度v(km/h)之间的函数关系图象大致是下图中(   )

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  • 难度:未知

若梯形中位线的长是高的2倍,梯形的面积是18cm2,则这个梯形的高等于

A.6cm B.6 cm C.3cm D.3 cm
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  • 难度:未知

在拼图游戏中,从图1的四张纸片中,任取两张纸片,能拼成“小房子”(如图2)的概率等于

A.1 B. C. D.
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  • 难度:未知

如图,在△ABC中,AB=AC=BD,AD=CD,则∠ADB的度数是(     )

A.36° B.45° C.60° D.72°
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  • 难度:未知

△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有,则△ABC是(  )

A.直角(不等腰)三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰(不等边)三角形 D.等边三角形
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  • 难度:未知

若分式的值为0,则x的值为        

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  • 难度:未知

小敏想知道校园内一棵大树的高(如图),他测得CB=10米,∠ACB=60°,请你帮他算出树高AB约为           米

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  • 难度:未知

若△ABC中,∠C=90°,AC:BC=3:4,那sinA=   

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反比例函数y=的图象经过点(-2,3),则k等于   

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  • 难度:未知

某商品成本价为300元,两次降价后现价为160元,若每次降价的百分率相同,设降价的百分率为x,则方程为__________

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  • 难度:未知

为了估计不透明的袋子里装有多少白球,先从袋中摸出10个球都做上标记,然后放回袋中去,充分摇匀后再摸出10个球,发现其中有一个球有标记,那么你估计袋中大约有______个白球

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  • 难度:未知

已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,写出图中的全等三角形:___________

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  • 难度:未知

如图△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△ACP′重合,如果AP=1,那么PP′有长等于__________

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计算:

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请画出下图的三视图

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  • 难度:未知

如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AB,BD, BC,AC的中点。

(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结论。

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在0,-1,1,2这四个数中,最小的数是

A.-1 B.0 C.1 D.2
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我们从不同的方向观察同一物体时,可以看到不同的平面图形,如图,从图的左面看这个几何体的左视图是
              
A            B            C                D

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方程x2 = 2x的解是

A.x=2 B.x1=,x2= 0 C.x1=2,x2=0 D.x = 0
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长城总长约为6700010米,用科学记数法表示是(保留两个有效数字)

A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米
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函数y=(k≠0)的图象过点(2,-2),则此函数的图象在平面直角坐标系中的
A、第一、三象限    B、第三、四象限  C、A、第一、二象限  D、第二、四象限

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图所列图形中是中心对称图形的为

A                  B                   C                  D

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中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节,是一种竞猜游戏,游戏规则如下:在20个商标中,有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额,其余商标的背面是一张苦脸,若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金,如果翻过的牌不能再翻,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是

A. B. C. D.
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实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是

A.2a-b B.b C.-b D.-2a+b
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一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价

A.106元 B.105元 C.118元 D.108元
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如图,AB是⊙O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C,若CE=2,则图中阴影部分的面积是
A、         B、              C、         D、

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一组数据3、8、8、19、19、19、19的众数是__

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图(1)(2)是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图表,可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是__。

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已知:,……,若(a、b都是正整数),则a+b的最小值是

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如图,口ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,则FC的长为_

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计算:()0+()-1--|-1|

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  • 难度:未知

先化简,再求值:()÷,其中x=2005

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大楼AD的高为10米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º,求塔BC的高度

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  • 难度:未知

下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图

(1)求该班有多少名学生?
(2)补上步行分布直方图的空缺部分;
(3)在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。
(4)若全年级有500人,估计该年级步行人数

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某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。
(1)求乙工程队单独做需要多少天完成?
(2)将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x<15,y<70,求x、y.

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  • 难度:未知

已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在x轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴的正半轴相交于点E,点B(-1,0),P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)

(1)求点A、E的坐标;
(2)若y=过点A、E,求抛物线的解析式。
(3)连结PB、PD,设L为△PBD的周长,当L取最小值时,求点P的坐标及L的最小值,并判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由

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  • 难度:未知

AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。

(1)求证:△AHD∽△CBD
(2)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值

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