大楼AD的高为10米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得踏顶B处的仰角为60º,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º,求塔BC的高度
甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地,乙车比甲车晚出发2小时(从甲车出发时开始计时).图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程(千米)与时间(小时)之间的函数关系对应的图象(线段表示甲出发不足2小时因故停车检修).请根据图象所提供的信息,解决如下问题:(1)求乙车所行路程与时间的函数关系式;(2)求两车在途中第二次相遇时,它们距出发地的路程;(3)乙车出发多长时间,甲、乙两车相距80千米?(写出解题过程)
李明投资销售一种进价为20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+500.⑴设李明每月获得利润为W(元),当销售单价定为多少元时,每月获得利润最大?⑵如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?⑶根据物价部门规定,这种护眼台灯不得高于32元,如果李明想要每月获得的利润不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
已知: 如图, AB是⊙O的直径,⊙O过AC的中点D, DE切⊙O于点D, 交BC于点E. (1)求证: DE⊥BC;(2)如果CD=4,CE=3,求⊙O的半径.
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为42cm,灯罩BC长为32cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)
如图,等边三角形ABC,点E是AB上一点,点D在CB的延长线上,且ED=EC,EF∥AC交BC于点F.(1)试说明四边形AEFC是等腰梯形;(4分)(2)请判断AE与DB的数量关系,并说明你的理由.(4分)