AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。(1)求证:△AHD∽△CBD(2)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值
某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为 100 分,前六名选手的得分如下:
根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成绩(综合成绩的满分仍为 100 分).
(1)这 6 名选手笔试成绩的中位数是_____分,众数是_____分;
(2)现得知 1 号选手的综合成绩为 88 分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比;
(3)求出其余 5 名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.
某班参加一次智力竞赛,共 a , b , c 三道题,每题或者得满分或者得 0 分,其中题 a 满分 20 , b , c 题满分分别为 25 分,竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有 1 人,答对其中两道题的有 15 人,答对题 a 的人数与答对题 b 的人数之和为 29 ;答对题 a 的人数与答对题 c 的人数之和为 25 ;答对题 b 的人数与答对题 c 的人数之和为 20 ,问这个班的平均成绩是多少?
阅读下面的材料,再回答问题:
一般地,如果函数 y = f ( x ) 对于自变量取值范围内的任意数 x ,都有 f ( - x ) = - f ( x ) ,那么 y = f ( x ) 就叫做奇函数;如果函数 y = f ( x ) 对于自变量取值范围内的任意数 x ,都有 f ( - x ) = f ( x ) ,那么 y = f ( x ) 就叫做偶函数.
例如: f ( x ) = x 3 + x .
当 x 取任意实数时, f ( - x ) = ( - x ) 3 + ( - x ) = - x 3 - x = - x 3 + x ,即 f ( - x ) = - f ( x ) ,所以 f ( x ) = x 3 + x 为奇函数.又如 f ( x ) = | x | ,当 x 取任意实数时, f ( - x ) = | - x | = | x | = f ( x ) ,即 f ( - x ) = f ( x ) ,所以 f ( x ) = | x | 是偶函数.
问题(1):下列函数中:① y = x 4 ;② y = x 2 + 1 ;③ y = 1 x 3 ;④ y = x + 1 ;⑤ y = x + 1 x ;所有奇函数是_____,所有偶函数是_____(只填序号)
问题(2):请你再分别写出一个奇函数和一个偶函数.
某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按 120 个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共 360 台,且冰箱至少生产 60 台,已知生产这些家电产品所需工时和每台产值如下表:
问:每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少(单位:千元)?
已知关于 x 的方程 kx + 3 = | x + 1 | - 2 | x - 1 | + | x + 2 | k ≠ 0 有三个解,求 k 的取值范围.