本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每一名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2000元,票价信息如下:
地点
票价
历史博物馆
10元 / 人
民俗展览馆
20元 / 人
(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?
(2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?
一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状为如图所示的某工厂,厂门上部为半圆形,下部为长方形,已知长方形的宽为2米,高为2.3米,半圆形的直径与门的宽相等.问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上.
先化简,再求值:(a﹣2b)2﹣3a(a﹣b)+(a+2b)(a﹣2b),其中a=﹣2,b=3.
尺规作图:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°. (1)作斜边AB上的高CD,垂足为D; (2)作∠A的平分线AE交BC于E(不写作法,保留作图痕迹).
分解因式:16(a+b)2﹣9(a﹣b)2.