如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．将线段 先向右平移1个单位长度、再向上平移 个单位长度，得到对应线段 ，反比例函数 的图象恰好经过 、 两点，连接 、 ．
（1）求 和 的值；
（2）求反比例函数的表达式及四边形 的面积；
（3）点 在 轴正半轴上，点 是反比例函数 的图象上的一个点，若 是以 为直角边的等腰直角三角形时，求所有满足条件的点 的坐标．
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（梧州）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EH⊥AB于H．
（1）求证：HF=AP；
（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长．
（钦州）如图，在平面直角坐标系中，以点B（0，8）为端点的射线BG∥x轴，点A是射线BG上的一个动点（点A与点B不重合）．在射线AG上取AD=OB，作线段AD的垂直平分线，垂足为E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C．连接OC、CD，设点A的横坐标为t．
（1）用含t的式子表示点E的坐标为_______；
（2）当t为何值时，∠OCD=180°？
（3）当点C与点F不重合时，设△OCF的面积为S，求S与t之间的函数解析式．
（柳州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD与△ABC的外接圆⊙O恰好相切于点A，边CD与⊙O相交于点E，连接AE，BE．
（1）求证：AB=AC；
（2）若过点A作AH⊥BE于H，求证：BH=CE+EH．
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