如图，在▱ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是B

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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挑错有奖

如图，在 $▱ ABCD$ 中，连接 $BD$ ， $E$ 是 $DA$ 延长线上的点， $F$ 是 $BC$ 延长线上的点，且 $AE = CF$ ，连接 $EF$ 交 $BD$ 于点 $O$ ．求证： $OB = OD$ ．

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如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）.

（1）求正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值小于正比例函数的值？
（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段MB与DM的大小关系，并说明理由.

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如图所示，已知点E为□ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC，BD于点F，G，连结AC交BD于点O，连结OF．

求证：（1）△ABF≌△ECF；
（2）AB=2FO．

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