如图,A、B两个化工厂在河道CD的同侧,A、B两厂到河的距离分别为AC=2 km,BD=3 km,CD=12 km,现在河边CD上建污水处理站,将A、B两厂输送的污水处理后再排入河道,设铺设排污水管的费用为20000元/千米,请你在河道CD边上选择污水站位置,使铺设排污水管的费用最省,并求出铺设排污水管的总费用?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥BE于点E. (1)判断直线AC与△DBE外接圆的位置关系,并证明你的结论; (2)若AD=6,AE=6,求BC的长.
体育课上,小明、小强、小华三人在学习训练踢足球,足球从一人传到另一人 就记为踢一次。 (1)如果从小强开始踢,经过两次踢后,足球踢到了小华处的概率是多少,(用树状图表示 或列表说明); (2)如果踢三次后,球踢到了小明处的可能性最小,应从谁开始踢?请说明理由。
图1是某市2008年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图. (1)图2是该市2008年2月5日至14日每天最低气温的频数分布直方图,根据图1提供的信息,补全图2中频数分布直方图; (2)求这10天中,最低气温的众数、中位数、极差、方差。
5月12日,四川省汶川地区发生强烈地震,给当地人民造成巨大的经济损失.我市某学校学生积极捐款支援灾区,该校初二(1)班45名同学共捐款2300元,捐款情况如下表.表中捐款20元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,请你帮助确定表中数据,并说明理由.
如图,在矩形中,,,点是边上的动点(点不与点,点重合),过点作直线,交边于点,再把沿着动直线对折,点的对应点是点,设的长度为,与矩形重叠部分的面积为. (1)求的度数; (2)当取何值时,点落在矩形的边上? (3)①求与之间的函数关系式; ②当取何值时,重叠部分的面积等于矩形面积的?