某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.(1)现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? (2)若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多?
如图,在公路l的两旁有两个工厂A、B,要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用,要使货场到A、B两厂的距离之和最小,问货场应建在什么位置?为什么?
把一边长为40cm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁,折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。 (1)如图1,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。 ①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2,那么剪掉的正方形的边长为多少? ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有,求出这个最大值及此时剪掉的正方形的边长;如果没有,请说明理由。 (2)如图2在正方形硬纸板上剪掉一些矩形(图2中阴影为剪去部分),将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2,求此时长方形盒子的长、宽、高。
如图,已知△ABC中,∠C=90º,D是AB上一点,DE⊥CD于D,交BC于E,且有AC=AD=CE。求证: (1)∠ACD=∠CED (2)DE=CD
已知关于的一元二次方程有两个实数根,若为正整数。 (1)求的值; (2)求这个方程的根。
用反证法证明“三角形三个内角中,至少有一个内角小于或等于60º”。 已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角。 求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个小于或等于60º。 证明:假设求证的结论不成立,即 ∴∠A+∠B+∠C> 这与三角形 相矛盾。 ∴假设不成立 ∴