二次函数y=a+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确的是( )
A.a<0 |
B.-4ac<0 |
C.当-1<x<3时,y>0 |
D.-=1 |
如图,已知抛物线与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且.点E为线段BC上的动点(点E不与点B,C重合),以E为顶点作,射线ET交线段OB于点F.
(1) 求出此抛物线函数表达式,并直接写出直线BC的解析式;
(2)求证:;
(3)当为等腰三角形时,求此时点E的坐标;
(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
抛物线y=﹣x2+(m﹣1)x+m与y轴交于点(0,3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标;
(3)①当x取什么值时,y>0?②当x取什么值时,y的值随x的增大而减小?
用配方法将二次函数y=x²-2x+1写成y=a(x-h)²+k的形式是( )
A.y=(x-2)²-1 | B.y=(x-1)²-1 |
C.y=(x-2)²-3 | D.y=(x-1)²-3 |
二次函数y=x2的图象向上平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.y=x2-2 | B.y=(x-2)2 |
C.y=x2+2 | D.y=(x+2)2 |
关于抛物线y=(x-1)2-2,下列说法中错误的是
A.顶点坐标为(1,-2) |
B.对称轴是直线x=1 |
C.当x>1时,y随x的增大而减小 |
D.开口方向向上 |
关于二次函数y=(x-1)2+2,则下列说法正确的是( )
A.当x=1时,y有最大值为2 |
B.当x=1时,y有最小值为2 |
C.当x=-1时,y有最大值为2 |
D.当x=-1时,y有最小值为2 |
将抛物线y=x2的顶点向左平移个单位长度,所得到的点的坐标是( )
A.(,0) | B.(0,-) | C.(0,) | D.(-,0) |