抛物线的顶点坐标为（2，－3），且过点（－1，7），求这条抛

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抛物线的顶点坐标为（2，－3），且过点（－1，7），求这条抛物线的解析式

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如图， $⊙ O$ 的直径 $AB$ 交弦（不是直径） $CD$ 于点 $P$ ，且 $P C^{2} = PB \cdot PA$ ，求证： $AB ⊥ CD$ ．

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甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7．从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：

（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；

（2）取出的3个小球上全是奇数的概率．

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用※定义一种新运算：对于任意实数 $m$ 和 $n$ ，规定 $m$ ※ $n = m^{2} n - mn - 3 n$ ，如：1※ $2 = 1^{2} \times 2 - 1 \times 2 - 3 \times 2 = - 6$ ．

（1）求 $(- 2)$ ※ $\sqrt{3}$ ；

（2）若3※ $m ⩾ - 6$ ，求 $m$ 的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．

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从 $A$ 处看一栋楼顶部的仰角为 $α$ ，看这栋楼底部的俯角为 $β$ ， $A$ 处与楼的水平距离 $AD$ 为 $90 m$ ．若 $\tan α = 0.27$ ， $\tan β = 2.73$ ，求这栋楼高．

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解方程： $\frac{2}{x - 2} = \frac{3}{x}$ ．

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