江苏省无锡市新区九年级上学期期末考试数学试卷

要使式子有意义，则x的取值范围是（    ）

已知关于的一元二次方程m+2x－1=0有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=1，则tanA的值是（   ）

A．

B．2

C．

D．

下列多边形一定相似的为（    ）

⊙A半径为5，圆心A的坐标为（1，0），点P的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（    ）

如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A = 70°，则∠BOC的度数为（    ）

A．100°       B．110°      C．120°         D．130°

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0）（0，3），下列结论中错误的是（    ）

二次函数y=x²的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（    ）

若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（    ）

抛物线y=3x²，y=-3x²，y=x²+3共有的性质是（    ）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：
①b²＞4ac；
②abc＞0；
③2a﹣b=0；
④8a+c＜0；
⑤9a+3b+c＜0，
其中结论正确有（      ）个。

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（    ）

A．2        B．2        C．2        D．8

的平方根是          ．

方程=x的解是           ．

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝_________．

布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是____________．

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为________．

若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x₁，x₂，且x₁x₂有下列结论：
①x₁=2，x₂=3；
②m>；
③二次函数y=（x-x₁）（x-x₂）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．
其中正确的结论是__________（填正确结论的序号）

已知关于x的一元二次方程x²+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是        ．

已知关于x的方程+6x+k=0的两个根分别是、，且，则k的值为___________．

计算： 

解方程：2（x－3）＝3x（x－3）．

如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB²=AD•AC．

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式

居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A：非常赞同；B：赞同但要有时间限制；C：无所谓；D：不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求本次被抽查的居民有多少人？
（2）将图1和图2补充完整；
（3）求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；
（4）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是AC的中点，且∠A＋∠CDB＝90°，过点A、D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

（1）求证：直线BD与⊙O相切；
（2）若AD：AE＝4：5，BC＝6，求⊙O的直径．

如图，在直角坐标平面内，直线y=－x+5与轴和轴分别交于A、B两点，二次函数y=+bx+c的图象经过点A、B，且顶点为C．

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求sin∠OCA的值；
（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标．