如图，已知抛物线
与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（-1,0），O是坐标原点，且
.点E为线段BC上的动点（点E不与点B，C重合），以E为顶点作
，射线ET交线段OB于点F.
(1) 求出此抛物线函数表达式，并直接写出直线BC的解析式；
(2)求证：
；
(3)当
为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
(4)点P为抛物线的对称轴与直线BC的交点，点M在x轴上，点N在抛物线上，是否存在以点A、M、N、P为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下,信息一：A、B两种型号的医疗器械共生产80台。
信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元。且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械。
信息三：A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：
| 型号 |
A |
B |
| 成本（万元/台） |
20 |
25 |
| 售价（万元/台） |
24 |
30 |
根据上述信息。解答下列问题：
请问：该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？哪种生产方案能获得最大利润
为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初一年级提出“我骑车我快乐”的口号。四月1日之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学，四月底他对自己家的用车情况进行了统计，四月份所走的总路程比三月份的
还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升。若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家三、四两月各行驶了多少千米。
于
，
于
，
。求证：
平分
，求
的值；
，
，求
的值。相关知识点
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