初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

已知二次函数的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。

已知：抛物线C₁：经过点
、、
   <1>求抛物线C₁的解析式；
<2>将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，计算并写出C₂  的解析式；
<3>把抛物线C₁绕点A（－1，O）旋转180^o，直接写出所得抛物线C₃顶点D的坐标．

已知抛物线经过点(0 ，5)和 点(–1 ，0)，且对称轴为，求函数解析式.

已知抛物线用配方法求出它的顶点坐标、对称轴.

二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围（  ）

A．k<3

B．k<3 且k≠0

C．k ≤3

D．k ≤3且k≠0

抛物线的对称轴是，则b =（   ）

A．2

B．1

C．4

D．–1

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（2,0），B（－2，－4），对称轴为直线x=－1. （1）求这个二次函数的解析式；（2）若-3<x<3，直接写出y的取值范围；（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m为实数）在-3<x<3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围.

对于抛物线y=x²－4x+3，
（1）与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标是_______________,
顶点坐标是____________.
（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

x	...						...
y	...						...

       

将抛物线y=2x²－4x－1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是__________（结果写成顶点式）.

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结  论正确的有（  ）个

①abc<0，  ②2a+b=0，  ③a－b+c>0，  ④4a+2b+c>0，
⑤b>－2c

A．2

B． 3

C． 4

D． 5

在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（  ）

已知二次函数y=2(x+1)(x－a)，其中a>0，若当x≤2时，y随x增大而减小，当x≥2时y随x增大而增大，则a的值是（   ）

A． 3

B． 5

C． 7

D．不确定

已知关于x的一元二次方程有两个不等的实根，
（1）求k的取值范围；
（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
（3）在（2）的条件下，二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若，求D点的坐标。

二次函数的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点在y轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，若△A₀B₁C₁，
△A₁B₂C₂，△A₂B₃C₃，…△A₂₀₀₇B₂₀₀₈C₂₀₀₉都为正三角形，则△的边长=        ,
△的边长=          . 

抛物线的顶点坐标是      ，在对称轴左侧，随的增大而       。