初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

将抛物线的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为       ，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为_________________

同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（   ）

已知二次函数 的图象经过点（1，0）和（-5，0）两点，顶点纵坐标为，求这个二次函数的解析式。

将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是

A．	B．
C．	D．

如图，已知抛物线C₁：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点A的横坐标是．
求点坐标及的值；
如图（1），抛物线C₂与抛物线C₁关于x轴对称，将抛物线C₂向左平移，平移后的抛物线记为C₃，C₃的顶点为M，当点P、M关于点A成中心对称时，求C₃的解析式；
如图（2），点Q是x轴负半轴上一动点，将抛物线C₁绕点Q旋转180°后得到抛物线C₄．抛物线C₄的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、E为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点N的坐标．

如图．已知二次函数y=﹣x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
求此二次函数关系式和点B的坐标
在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线经过点B(-2,3)、原点O和x轴上另一点A,它的对称轴与x轴交于点C（2，0），
求此抛物线的函数关系式；
联结CB, 在抛物线的对称轴上找一点E,使得CB=CE,求点E的坐标；
在(2)的条件下, 联结BE,设BE的中点为G,在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PBG的周长最小？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

已知抛物线，
若n="-1," 求该抛物线与轴的交点坐标；
当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求n的取值范围．

已知：抛物线C₁：经过点A（-1，0）、B (3，0)、C（0，-3）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C₂经过坐标原点，并求出C₂的解析式；

（3）把抛物线C₁绕点A（-1，0）旋转180°，求出所得抛物线C₃的解析式．

抛物线图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（     ）

小明在复习数学知识时，针对“利用函数求一元二次方程的解”整理了以下几种方法，请你将有关内容补充完整：
例题：求一元二次方程的两个解。
（1）解法一：利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解。
如图，把方程的解看成是二次函数__________的图象与轴交点的横坐标，即，就是方程的解。

（2）解法二：利用两个函数图象的交点求解。
①把方程的解看成是二次函数_________的图象与一个一次函数_________的图象交点的横坐标。
②画出这两个函数的图象，用，在轴上标出方程的解。

已知二次函数
（1）用配方法将化成的形式；
（2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；

x	…						…
y	…						…

（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么
条件时，随着的增大而减小？

小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察
得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.
你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)

已知：抛物线的图象经过原点，且开口向上.
确定m的值；
求此抛物线的顶点坐标；
当x取什么值时，y随x的增大而增大？
当x取什么值时，y<0？

已知二次函数y= x² ＋4x+3.
（1）用配方法将y= x² ＋4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y>0．