已知:抛物线C1:经过点A(-1,0)、B (3,0)、C(0,-3). (1)求抛物线C1的解析式; (2)将抛物线C1向左平移几个单位长度,可使所得的抛物线C2经过坐标原点,并求出C2的解析式;
(3)把抛物线C1绕点A(-1,0)旋转180°,求出所得抛物线C3的解析式.
如图,是的直径,点为的中点,为的弦,且,垂足为,连接交于点,连接,,.
(1)求证:;
(2)若,求的长.
如图,一次函数的图象与反比例函数且的图象在第一象限交于点、,且该一次函数的图象与轴正半轴交于点,过、分别作轴的垂线,垂足分别为、.已知,.
(1)求的值和反比例函数的解析式;
(2)若点为一次函数图象上的动点,求长度的最小值.
辰星旅游度假村有甲种风格客房15间,乙种风格客房20间.按现有定价:若全部入住,一天营业额为8500元;若甲、乙两种风格客房均有10间入住,一天营业额为5000元.
(1)求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元?
(2)度假村以乙种风格客房为例,市场情况调研发现:若每个房间每天按现有定价,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加20元时,就会有两个房间空闲.如果游客居住房间,度假村需对每个房间每天支出80元的各种费用.当每间房间定价为多少元时,乙种风格客房每天的利润最大,最大利润是多少元?
胜利中学为丰富同学们的校园生活,举行“校园电视台主待人“选拔赛,现将36名参赛选手的成绩(单位:分)统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图,部分信息如下:
请根据统计图的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图,并求扇形统计图中扇形对应的圆心角度数;
(2)成绩在区域的选手,男生比女生多一人,从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人,求恰好选中一名男生和一名女生的概率.
(1)计算:;
(2)先化简,再求值:,其中,.