初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

已知=次函数y＝ax+bx+c的图象如图．则下列5个代数式：ac，a+b+c，4a－2b+c，
2a+b，2a－b中，其值大于0的个数为         个

如图，抛物线y＝x²－x－与直线y＝x－2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（      ）．
A.                B.               C.            D.

已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①＞0；
②；③＜； ④＞1.其中正确的结论是 （  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

画出一元二次函数 的图像（求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，以及x取哪些值时，y随x的增大而增大；x取哪些值时，y随x的增大而减小。）

若二次函数的图像过,则的大小关系是                                                （     ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，
OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为　▲ 　．

小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图  （第11题图）
象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	11	2	－1	2	5	…

由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__▲___．

二次函数y=x²?2x?1的图象的顶点坐标是 ▲   

（本题10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B(3,0)．
（1）求该二次函数的解析式．
（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标．

二次函数图象有两个点(2,y₁)，(3,y₂).则下面选项正确的是（      ）

A．y1＞y2

B．y1 =y2

C．y1＜y2

D．无法判断

如图所示，抛物线（）与轴的两个交点分别为和，当时，的取值范围是          ．

已知b < 0时，二次函数的图象如下列四个图之一所示：

根据图象分析，的值等于（     ）.

A．-2

B．-1

C．2

D．1

用长为的绳子，围成矩形场地，矩形的一边长为m，面积为m.
（1）求与之间的函数关系式，并指出的取值范围；
（2）当为多少时，矩形面积最大，最大面积是多少.

二次函数的图象过点A（3，0），B（-1，0）且与y轴交点为C（0，6）.
（1）此二次函数的解析式；
（2）求三角形ABC的面积；
（3）若点D位于x轴上方的抛物线上，当△ABD的面积取得最大值时，求D点的坐标.

已知：抛物线与y轴交于C点，顶点为M,直线CM的解析式为 并且线段CM的长为，则抛物线的解析式为__________________________.