已知抛物线经过点(0 ,5)和 点(–1 ,0),且对称轴为,求函数解析式.
某服装专卖店计划购进,两种型号的精品女装.已知2件型女装和3件型女装共需5600元;1件型女装和2件型女装共需3400元.
(1)求,型女装的单价
(2)专卖店购进,两种型号的女装共60件,其中型的件数不少于型件数的2倍,如果型女装打八折,那么该专卖店至少需要准备多少贷款?
太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业.如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢的长度相同,均为,的倾斜角为,,支撑角钢,与底座地基台面接触点分别为、,垂直于地面,于点.两个底座地基高度相同(即点,到地面的垂直距离相同),均为,点到地面的垂直距离为,求支撑角钢和的长度各是多少(结果保留根号).
如图,为半圆的直径,点为半圆上任一点.
(1)若,过点作半圆的切线交直线于点.求证:;
(2)若,过点作的平行线交半圆于点.当以点,,,为顶点的四边形为菱形时,求的长.
一个不透明的口袋中装有三个除所标数字外完全相同的小球, 小球上分别标有数字, 0 , 1 . 从袋中一次随机摸出两个小球, 把上面标注的两个数字分别作为点的横、 纵坐标 .
(1) 请用列表或画树状图的方法列出点所有可能的坐标;
(2) 求点在直线上的概率 .
如图1,直线 y = - 4 3 x + n 交 x 轴于点 A ,交 y 轴于点 C ( 0 , 4 ) ,抛物线 y = 2 3 x 2 + bx + c 经过点 A ,交 y 轴于点 B ( 0 , - 2 ) .点 P 为抛物线上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PD ,过点 B 作 BD ⊥ PD 于点 D ,连接 PB ,设点 P 的横坐标为 m .
(1)求抛物线的解析式;
(2)当 ΔBDP 为等腰直角三角形时,求线段 PD 的长;
(3)如图2,将 ΔBDP 绕点 B 逆时针旋转,得到△ BD ' P ' ,且旋转角 ∠ PBP ' = ∠ OAC ,当点 P 的对应点 P ' 落在坐标轴上时,请直接写出点 P 的坐标.