初中数学有理数无理数的概念与运算试题

如图是一个“数值转换机”（箭头是指数进入转换机的路径,方框是对进入的数进行转换的转换机）。

（1）、当小明输入4, 7, - ,-2012 这四个数使,则四次输出的结果依次为       ,       ,       ,       。
（2）、你认为当输入数 等于            时（写出一个即可）,其输出结果为0。
（3）、你认为这个“数值转换机”不可能输出       数。
（4）、有一次,小明在操作的时候,输出的结果是2,聪明的你判断一下,小明输入的正整数是
          （用含自然数n的代数式表示）。

对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a¹=a，a÷a=1中总是成立的有    

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个（）

五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程及行驶的平均速度用表示，则从景点到景点用时最少的路线是（　　）

A．	B．
C．	D．

若|x－2|＋(y＋)²＝0，则y ^x的值是(      )

A．9

B．－9

C．

D．－

式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“”表示为，这里的符号“”是求和的符号，如“”即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为．通过对以上材料的阅读，请计算： （填写最后计算结果）．

在求的值时，可设1，则2，再由21得，。利用上述方法求的值是

A．

B．

C．

D．

的相反数是          ，的绝对值是        ，立方等于的数是       ．

计算：

下列结论正确的有（   ）
①符号相反的数互为相反数；
②绝对值等于本身的数有0、1；
③平方后等于本身的数只有0、1；
④若有理数互为相反数，则它们一定异号；
⑤立方后等于本身的数是0和1；
⑥倒数等于本身的数是-1和1．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

下列说法正确的是（ ）
①最大的负整数是-1；  
②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；
③当a≤0时，|a|=-a成立；
④a+5一定比a大；
⑤（-2）³和-2³相等．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

如下图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第9个图形需要黑色棋子的个数是

A．99

B．80

C．63

D．132

先化简，再求值：，其中．

利用整式乘法公式计算：2014×2012-2013²=_________．

 是一个三位的自然数，已知，这个三位数是218；聪明的小亮在解决这种问题时，采取列成连减竖式的方法（见右图）确定要求的自然数，请你仿照小亮的作法，解决这种问题.如果是一个四位的自然数，且 ，那么，这个四位数是_____________．

计算：．