初中数学解直角三角形填空题

如图，已知线段 $\mathit{AB}=4$ ， $O$ 是 $\mathit{AB}$ 的中点，直线 $l$ 经过点 $O$ ， $\angle 1=60°$ ， $P$ 点是直线 $l$ 上一点，当 $\mathit{\Delta APB}$ 为直角三角形时，则 $\mathit{BP}=$ 　　．

如图，折叠矩形 $\mathit{ABCD}$的一边 $\mathit{AD}$，使点 $D$落在 $\mathit{BC}$边的点 $F$处，已知折痕 $\mathit{AE}=5\sqrt{5}\mathit{cm}$，且 $\tan \angle \mathit{EFC}=\frac{3}{4}$，那么矩形 $\mathit{ABCD}$的周长为　    　 $\mathit{cm}$．

如图，为直角边上一点，以为半径的与斜边相切于点，交于点，已知，．则图中阴影部分的面积是　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BC}=\sqrt{6}+\sqrt{2}$， $\angle C=45°$， $\mathit{AB}=\sqrt{2}\mathit{AC}$，则 $\mathit{AC}$的长为　      　．

如图，的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　（填写所有正确结论的序号）

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 顶点 $A$ 在函数 $y=\frac{3}{x}(x>0)$ 的图象上，函数 $y=\frac{k}{x}(k>3,x>0)$ 的图象关于直线 $\mathit{AC}$ 对称，且经过点 $B$ ， $D$ 两点，若 $\mathit{AB}=2$ ， $\angle \mathit{BAD}=30°$ ，则 $k=$ 　          ．

如图，在菱形中，，点，分别在边、上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值是　　．

以 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的锐角顶点 $A$为圆心，适当长为半径作弧，与边 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点 $A$作直线，与边 $\mathit{BC}$交于点 $D$．若 $\angle \mathit{ADB}=60°$，点 $D$到 $\mathit{AC}$的距离为2，则 $\mathit{AB}$的长为　　．

如图，将三角形纸片 ABC折叠，使点 B、 C都与点 A重合，折痕分别为 DE、 FG．已知 $\angle \mathit{ACB}＝15°$ ， $\mathit{AE}＝\mathit{EF}$ ， $\mathit{DE}=\sqrt{3}$ ，则 BC的长为 　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\mathit{AB}=2\sqrt{2}$ ， $\mathit{AC}=6$ ，点 $E$ 在线段 $\mathit{AC}$ 上，且 $\mathit{AE}=1$ ， $D$ 是线段 $\mathit{BC}$ 上的一点，连接 $\mathit{DE}$ ，把四边形 $\mathit{ABDE}$ 沿直线 $\mathit{DE}$ 翻折，得到四边形 $F\mathit{GDE}$ ，当点 $G$ 恰好落在线段 $\mathit{AC}$ 上时， $\mathit{AF}=$ 　　．

如图，有一张矩形纸条 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AB}=5\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=2\mathit{cm}$，点 $M$， $N$分别在边 $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$上， $\mathit{CN}=1\mathit{cm}$．现将四边形 $\mathit{BCNM}$沿 $\mathit{MN}$折叠，使点 $B$， $C$分别落在点 $B^{\text{'}}$， $C^{\text{'}}$上．当点 $B^{\text{'}}$恰好落在边 $\mathit{CD}$上时，线段 $\mathit{BM}$的长为　　 $\mathit{cm}$；在点 $M$从点 $A$运动到点 $B$的过程中，若边 $M{B}^{\text{'}}$与边 $\mathit{CD}$交于点 $E$，则点 $E$相应运动的路径长为　　 $\mathit{cm}$．

如图，已知菱形 $\mathit{ABCD}$，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$．若 $\tan \angle \mathit{BAC}=\frac{1}{3}$， $\mathit{AC}=6$，则 $\mathit{BD}$的长是　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{BAC}=30°$，以直角边 $\mathit{AB}$为直径作半圆交 $\mathit{AC}$于点 $D$，以 $\mathit{AD}$为边作等边 $\mathit{\Delta ADE}$，延长 $\mathit{ED}$交 $\mathit{BC}$于点 $F$， $\mathit{BC}=2\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为　        　．（结果不取近似值）

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$外作等腰直角 $\mathit{\Delta CDE}$， $\mathit{DE}=\mathit{CE}$，连接 $\mathit{BE}$，则 $\tan \angle \mathit{EBC}=$　        　．

如图所示，在平面直角坐标系中，在直线处放置反光镜Ⅰ，在轴处放置一个有缺口的挡板Ⅱ，缺口为线段，其中点，点在点上方，且，在直线处放置一个挡板Ⅲ，从点发出的光线经反光镜Ⅰ反射后，通过缺口照射在挡板Ⅲ上，则落在挡板Ⅲ上的光线的长度为　　．