如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，

如图，折叠矩形 $ABCD$ 的一边 $AD$ ，使点 $D$ 落在 $BC$ 边的点 $F$ 处，已知折痕 $AE = 5 \sqrt{5} cm$ ，且 $\tan ∠ EFC = \frac{3}{4}$ ，那么矩形 $ABCD$ 的周长为　　 $cm$ ．

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如图所示，点A₁，A₂，A₃在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃，分别过点A₁，A₂，A₃作y轴的平行线，与反比例函数（x＞0）的图象分别交于点B₁，B₂，B₃，分别过点B₁，B₂，B₃作x轴的平行线，分别于y轴交于点C₁，C₂，C₃，连接OB₁，OB₂，OB₃，那么图中阴影部分的面积之和为．

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如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作，菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π）．

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直线（a＞0）与双曲线相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，则的值为．

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如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=70^o，∠C=50^o，那么sin∠AEB的值为__ __．

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已知二次函数，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_ __．

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