如图,有一张矩形纸条 ABCD , AB = 5 cm , BC = 2 cm ,点 M , N 分别在边 AB , CD 上, CN = 1 cm .现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠,使点 B , C 分别落在点 B ' , C ' 上.当点 B ' 恰好落在边 CD 上时,线段 BM 的长为 cm ;在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中,若边 M B ' 与边 CD 交于点 E ,则点 E 相应运动的路径长为 cm .
如图,已知函数y=2x和函数y=的图象交于A,B两点,过点A作AE⊥x轴于点E,若△AOE的面积为4,P是坐标平面上的点,且以点B,O,E,P为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P点坐标是________.
函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,则结论: ①两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ②当x>3时,y2>y1 ③当x=1时,BC =8 ④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是________.
如下图,双曲线y=(k>0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点,分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线,已知点P坐标为(1,3),则图中阴影部分的面积为________.
双曲线y=的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是________.
已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k________时,它是一次函数;当k________时,它是正比例函数.