初中数学解直角三角形解答题

．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一
条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？

 

(本题满分10分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240米，求这栋大楼的高度．

如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

某开发区有一空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，
∠B=90º，AB =3m，BC=4m，AD=12m，CD=13m，若每种植1平方米草皮需要100元，问总共需要投入多少元？

如图,长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．
小岛D和小岛F相距多少海里?
已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）
  

如图在△ABC中，Ｄ为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，求BC边长.

(满分l2分)如图，A，B两城市相距100 km．现计划在这两座城市间修筑一条高速公路(即线段AB)，经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上．已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50 km为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?(参考数据：≈1.732，≈1.414)

已知：如图，在ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，AB = 6。求BC的长（结果保留根号）。

（本小题满分8分）
一水库大坝的横截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF为水库的水面，点E在DC上.已测得背水坡AB的长为12米，迎水坡DE的长为2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°.试求水库的深度.（结果精确到0.1米，）

如图，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，OE⊥AC，垂足为E，过点A作⊙O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20．

(1)求∠ABC的度数；
(2)连接BE，求线段BE的长.

如图，在测量塔高AB时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的C、D两点，用测角仪器测得塔顶A的仰角分别是30°和60°．已知测角仪器高CE=1.5米，CD=30米，求塔高AB．（保留根号）

建设中的昆石高速公路，在某施工段上沿AC方向开山修路，为加快施工速度，要在山坡的另一边同时施工，如图所示，从AC上的一点B取∠ABD=150°，BD=380米，∠D=60°，那么开挖点E离D多远，正好使A、C、E成一直线．

(8分)如图，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5m，风筝飞到C处时的线长BC为30m，这时测得∠CBD＝60º．求此时风筝离地面的高度（精确到0.1m，≈1.73）．

中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得
超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25
米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间
为1．5秒．
（1）试求该车从A点到B的平均速度；
（2）试说明该车是否超过限速．